آنالیز سری های زمانی پایدار

مهم ترین مسأله برای بررسی رفتار یک سری زمانی برازش مدل مناسب به آن می باشد. در مدل بندی کلاسیک، استفاده از فرآیندهای arma به همراه نوفه های سفید با واریانس متناهی در نظر گرفته می شود و انتخاب مدل با تاکید بر روی رفتار تابع خودهمبستگی نمونه ای آن انجام می گیرد. اما داده هایی نیز وجود دارند که توزیع کناری دم سنگین برازنده آنهاست . رفتار این داده ها و آنالیز آنها با سری های زمانی دیگر تفاوت عمده ای دارد. این نوع سری را توسط فرآیندهای arma با نوفه دم سنگین مدل بندی می کنند و آن ها را سری های زمانی پایدار می نامند. در سری های زمانی کلاسیک دنباله گوسین یا غیر-گوسین با واریانس متناهی است در نتیجه احتمال اینکه مقادیر بزرگ را اختیار کند، بسیار کم است اما در این حالت دنباله ای از ها در نظر گرفته شده اند که دارای واریانس نامتناهی می باشند . مانند حالت کلاسیک در اینجا نیز مسائلی چون تشخیص مدل، برآورد پارامتر و بررسی درستی مدل را پیش رو داریم که با توجه به رفتار خاص دنباله ها و نامتناهی بودن واریانس، تغییراتی در روش های معمول به کار بده شده برای سری های زمانی کلاسیک به وجود خواهد آمد. این تغییرات شامل تغییر در همگرایی acf و pacf نمونه ای ، تغییر در انتخاب آماره های مربوط به آزمون های مختلف و همچنین استفاده از برآوردگرهای جدید برای برآورد ضرایب مدل می شود. در نهایت سعی بر این است که یک سری زمانی arma پایدار را با استفاده از مراحل تشخیص مدل، برآورد پارامتر و بررسی درستی مدل به داده ها برازش داد.